movimiento browniano

El articulo de Einstein sobre el movimiento browniano
Breve Descripción del Fenómeno

El segundo artículo de Einstein en 1905, “Sobre el movimiento de partículas pequeñas suspendidas en un líquido estacionario”, predecía un fenómeno que había sido detectado hacía setenta años: el movimiento browniano. Este trabajo podría no ser considerado como genial, ya que después de todo, casi todo el mundo podía predecir la existencia del movimiento browniano. La diferencia es que la predicción de Einstein estaba fundamentada matemáticamente en un modelo estadístico que Einstein había desarrollado para analizar el movimiento de las moléculas suspendidas en un líquido. Cualquier otra predicción podría ser la consecuencia de leer un libro sobre Einstein.

En 1827, el botánico británico Robert Brown observó con un microscopio las partículas de polen que había suspendido en agua. Brown se dio cuenta de que las partículas mostraban un movimiento constante, aleatorio, como si se las estuviera empujando. No había ninguna razón para creer que los granos de polen tuvieran algún poder oculto que les hiciera moverse en el agua. Brown encontró también que cualquier cosa con un mismo tamaño, ya fuera orgánica o inorgánica, mostraría el mismo comportamiento. Por lo tanto concluyó que la “danza” de los granos de polen era algo relacionado con el agua. El fenómeno debe su nombre al del descubridor, aunque Brown nunca explicará lo que causaba el movimiento.

Algunos científicos sugirieron que el movimiento podría deberse a las colisiones entre las moléculas del agua y las partículas de polen, pero la teoría se detenía allí. La idea de la existencia de átomos y moléculas eran muy nueva, e incluso no había pruebas experimentales de su existencia. Lo que Einstein proporcionó fue una descripción matemática completa de este fenómeno molecular, que podía ser verificada experimentalmente.

El movimiento browniano es debido a la excitación térmica de las moléculas de agua. El movimiento que se provoca en los granos de polen no es debido a la colisión entre una molécula de agua y el polen, ya que esto requeriría que las moléculas de agua fueran muchísimo más grandes. Es más, cada pequeño movimiento de un grano de polen es el resultado de que muchas moléculas colisionen con él. En un tiempo dado, el efecto acu­mulado de estas colisiones se desequilibrará en una dirección, empujando al grano en esa dirección. En un instante posterior, las colisiones se desequilibrarán en otra dirección aleatoria, y así sucesivamente.

El artículo de Einstein convenció a muchos de los que aun no creían que las moléculas tuvieran una base real. Más que intentar probar que el movimiento browniano era el resul­tado de las colisiones moleculares, Einstein partió del punto opuesto. Simplemente supuso la existencia de las moléculas, y luego calculó exactamente que pasaría si suspendiéramos partículas pequeñas en un líquido. Era la exactitud de los cálculos en lo que estaba el se­creto, y esto silenciaría el debate sobre el tema de las moléculas. Esta hazaña debía mucho a los trabajos matemáticos que Einstein había desarrollado antes de 1905, para sus trabajos relacionados con la termodinámica y la mecánica estadística.

El modelo descriptivo de Einstein para el movimiento browniano es popularmente conocido hoy en día como “movimiento aleatorio”, ya que su fórmula se aplica no solamente a las colisiones moleculares, sino que también es efectiva para describir el movimiento de un borracho que camina por la calle, cambiando aleatoriamente de dirección cuando choca con los buzones de correos, las farolas o con otros transeúntes.

(La fórmula es ¡a siguiente: la distancia media recorrida por el borracho desde que co­mienza es el producto de La longitud de cada uno de sus pasos por la raíz cuadrada de nú­mero de pasos que ha dado. Un borracho que se mueva aleatoriamente y que haya dado 49 pasos de 1 metro de longitud cada uno, ha recorrido 7 metros desde su posición inicial. Sobrio, es decir, caminando en línea recta, hubiera recorrido 49 metros.)